CIE

颜色是一门很复杂的学科，它涉及到物理学、生物学、心理学和材料学等多种学科。颜色是人的大脑对物体的一种主观感觉，用数学方法来描述这种感觉是一件很困难的事。现在已经有很多有关颜色的理论、测量技术和颜色标准，但是到目前为止，似乎还没有一种人类感知颜色的理论被普遍接受。

RGB模型采用物理三基色，其物理意义很清楚，但它是一种与设备相关的颜色模型。每一种设备（包括人眼和现在使用的扫描仪、监视器和打印机等）使用RGB模型时都有不太相同的定义，尽管各自都工作很圆满，而且很直观，但不能相互通用。

为了从基色出发定义一种与设备无关的颜色模型，1931年9月国际照明委员会在英国的剑桥市召开了具有历史意义的大会。CIE的颜色科学家们试图在RGB模型基础上，用数学的方法从真实的基色推导出理论的三基色，创建一个新的颜色系统，使颜料、染料和印刷等工业能够明确指定产品的颜色。会议所取得的主要成果包含：

1、 定义了标准观察者（Standard Observer）标准：普通人眼对颜色的响应。该标准采用想象的X,Y和Z三种基色，用颜色匹配函数（color-matching function）表示。颜色匹配实验使用2°的视野（field of view）；

2、定义了标准光源(Standard Illuminants）：用于比较颜色的光源规范；

3、定义了CIE XYZ基色系统：与RGB相关的想象的基色系统，但更适用于颜色的计算；

4、定义了CIE xyY颜色空间：一个由XYZ导出的颜色空间，它把与颜色属性相关的x和y从与明度属性相关的亮度Y中分离开；

5、定义了CIE色度图(CIE chromaticity diagram）：容易看到颜色之间关系的一种图。

其后，国际照明委员会的专家们对该系统做了许多改进，包括1964年根据10°视野的实验数据，添加了补充标准观察者（Supplementary Standard Observer）的定义。

1976年国际照明委员会又召开了一次具有历史意义的会议，试图解决1931的CIE系统中所存在两个问题：

1、该规范使用明度和色度不容易解释物理刺激和颜色感知响应之间的关系；

2、 XYZ系统和在它的色度图上表示的两种颜色之间的距离与颜色观察者感知的变化不一致，这个问题叫做感知均匀性(perceptual uniformity）问题，也就是颜色之间数字上的差别与视觉感知不一致。

为了解决颜色空间的感知一致性问题，专家们对CIE 1931 XYZ系统进行了非线性变换，制定了CIE 1976 L*a*b*颜色空间的规范。事实上，1976年CIE规定了两种颜色空间，一种是用于自照明的颜色空间，叫做CIELUV，另一种是用于非自照明的颜色空间，叫做CIE 1976 L*a*b*，或者叫CIELAB。这两个颜色空间与颜色的感知更均匀，并且给了人们评估两种颜色近似程度的一种方法，允许使用数字量ΔE表示两种颜色之差。

CIE XYZ是国际照明委员会在1931年开发并在1964修订的CIE颜色系统（CIE Color System），该系统是其他颜色系统的基础。它使用相应于红、绿和蓝三种颜色作为三种基色，而所有其他颜色都从这三种颜色中导出。通过相加混色或者相减混色，任何色调都可以使用不同量的基色产生。虽然大多数人可能一辈子都不直接使用这个系统，只有颜色科学家或者某些计算机程序中使用，但了解它对开发新的颜色系统、编写或者使用与颜色相关的应用程序都是有用的。

按照三基色原理，颜色实际上也是物理量，人们对物理量就可以进行计算和度量。根据这个原理就产生了用红、绿和蓝单光谱基色匹配所有可见颜色的想法，并且做了许多实验。1931年国际照明委员会综合了不同实验者的实验结果，得到了RGB颜色匹配函数（color matching functions），其横坐标表示光谱波长，纵坐标表示用以匹配光谱各色所需要三基色刺激值，这些值是以等能量白光为标准的系数，是观察者实验结果的平均值。为了匹配在438.1 nm和546.1 nm之间的光谱色，出现了负值，这就意味匹配这段里的光谱色时，混合颜色需要使用补色才能匹配。虽然使用正值提供的色域还是比较宽的，但像用RGB相加混色原理的CRT虽然可以显示大多数颜色，但不能显示所有的颜色。

CIE 1931 RGB使用红、绿和蓝三基色系统匹配某些可见光谱颜色时，需要使用基色的负值，而且使用也不方便。由于任何一种基色系统都可以从一种系统转换到另一种系统，因此人们可以选择想要的任何一种基色系统，以避免出现负值，而且使用也方便。1931年国际照明委员会采用了一种新的颜色系统，叫做CIE XYZ系统。这个系统采用想象的X，Y和Z三种基色，它们与可见颜色不相应。CIE选择的X，Y和Z基色具有如下性质：

1、 所有的X，Y和Z值都是正的，匹配光谱颜色时不需要一种负值的基色；

2、用Y值表示人眼对亮度（luminance）的响应；

3、 如同RGB模型，X，Y和Z是相加基色。因此，每一种颜色都可以表示成X，Y和Z的混合。

根据视觉的数学模型和颜色匹配实验结果，国际照明委员会制定了一个称为 “1931 CIE 标准观察者”的规范，实际上是用三条曲线表示的一套颜色匹配函数，因此许多文献中也称为“CIE 1931标准匹配函数”。在颜色匹配实验中，规定观察者的视野角度为2度，因此也称标准观察者的三基色刺激值(tristimulus values）曲线。

CIE 1931标准匹配函数中的横坐标表示可见光谱的波长，纵坐标表示基色X，Y和Z的相对值。三条曲线表示X，Y和Z三基色刺激值如何组合以产生可见光谱中的所有颜色。例如，要匹配波长为450 nm的颜色（蓝/紫），需要0.33单位的X基色，0.04单位的Y基色和1.77单位的Z基色。

计算得到的数值（X，Y，Z）可以用三维图表示。图中只表示了从400 nm （紫色）到700 nm （红色）之间的三基色刺激值，而且所有数值都落在正XYZ象限的锥体内。

可以看到：

1、所有的坐标轴都不在这个实心锥体内；

2、 相应于没有光照的黑色位于坐标的原点；

3、曲线的边界代表纯光谱色的三基色刺激值，这个边界叫做光谱轨迹（spectral locus）；

4、光谱轨迹上的波长是单一的，因此其数值表示可能达到的最大饱和度；

5、所有的可见光都在锥体上。

CIE XYZ的三基色刺激值X，Y和Z对定义颜色很有用，其缺点是使用比较复杂，而且不直观。因此，1931年国际照明委员会为克服这个不足而定义了一个叫做CIE xyY的颜色空间。

定义CIE xyY颜色空间的根据是，对于一种给定的颜色，如果增加它的明度，每一种基色的光通量也要按比例增加，这样才能匹配这种颜色。因此，当颜色点离开原点（X=0,Y=0,Z=0）时，X:Y:Z的比值保持不变。此外，由于色度值仅与波长（色调）和纯度有关，而与总的辐射能量无关，因此在计算颜色的色度时，把X,Y和Z值相对于总的辐射能量=(X+Y+Z）进行规格化，并只需考虑它们的相对比例，因此，x,y,z称为三基色相对系数，于是配色方程可规格化为x+y+z=1。由于三个相对系数x,y,z之和恒为1，这就相当于把XYZ颜色锥体投影到X+Y+Z=1的平面上。

由于z可以从x+y+z=1导出，因此通常不考虑z，而用另外两个系数x和y表示颜色，并绘制以x和y为坐标的二维图形。这就相当于把X+Y+Z=1平面投射到（X,Y）平面，也就是Z=0的平面，这就是CIE xyY色度图。

在CIE xyY系统中，根据颜色坐标（x,y）可确定z，但不能仅从x和y导出三种基色刺激值X，Y和Z，还需要使用携带亮度信息的Y，其值与XYZ中的Y刺激值一致。

CIE xyY色度图是从XYZ直接导出的一个颜色空间，它使用亮度Y参数和颜色坐标x,y来描述颜色。xyY中的Y值与XYZ中的Y刺激值一致，表示颜色的亮度或者光亮度，颜色坐标x,y用来在二维图上指定颜色，这种色度图叫做CIE 1931色度图(CIE 1931 Chromaticity Diagram）。例如一个点在色度图上的坐标是x=0.4832，y=0.3045，那么它的颜色与红苹果的颜色相匹配。

CIE 1931色度图是用标称值表示的CIE色度图，

x表示红色分量，y表示绿色分量。E点代表白光，它的坐标为（0.33，0.33）；环绕在颜色空间边沿的颜色是光谱色，边界代表光谱色的最大饱和度，边界上的数字表示光谱色的波长，其轮廓包含所有的感知色调。所有单色光都位于舌形曲线上，这条曲线就是单色轨迹，曲线旁标注的数字是单色（或称光谱色）光的波长值；自然界中各种实际颜色都位于这条闭合曲线内；RGB系统中选用的物理三基色在色度图的舌形曲线上。