58.　设函数f(x)在数集X上有定义，试证:函数f(x)在X上有界的充分必要条件是它在X上既有上界又有下界.

所属栏目：高等数学

证　必要性是显然的.充分性　由于f(x)在X上既有上界又有下界,故对任意x∈X,存在k1,k2,使得f(x)≤k1,f(x)≥k2.取M=max｛|k1|,|k2|｝,则对任意x∈X,有|f(x)|≤M,从而f(x)在X上有界. ......    （本文共 114 字 ）     [阅读本文] >>


推荐内容


专业词典

更多