加法补集的Narkiewicz条件

摘要： 对于无穷非负整数集合A和B,若所有充分大的整数n均可以表示为a+b,其中a∈A,b∈B则称A,B为加法补集.用A(x)和B(x)分别表示A和B的计数函数.Narkiewicz (1960)证明了:对于加法补集A,B,若lim_(x→∞)A(x)B(x)/x=1,则lim_(x→∞)A(2x)/A(x)=1,或者A由B替代.本文给出此结果的简化证明,并推广了此结果.另外,本文还证... （共12页）