整Chebyshev问题及其应用

摘要： 整Chebyshev问题是要寻找一个次数不超过n的非零整系数多项式,使其在给定区间上的绝对值的最大值(即上确界范数)最小,并分析当n趋于无穷时,该最小上确界范数的变化趋势.本文概述了该问题的研究历史、方法及其推广和应用,并讨论了两类长度小于4的区间上的整Chebyshev问题.我们发现上述区间上具有最小上确界范数的n (当n足够大时)次整系数多项式的部分因子都具有一种特定的性质...