一类退化椭圆方程的耗散系数识别问题

摘要： 首先，考虑一类退化椭圆方程的耗散系数识别问题，通过把未知的耗散系数视为控制函数，把方程的解视为状态变量，定义目标泛函为状态与测量值的误差与人工正则项的和，将系数识别问题转化为最优控制问题.其次，利用最优控制问题的研究方法研究系数识别问题，给出最优控制的表达式，并证明在适当条件下最优控制的唯一性.