线性积分方程原函数变换深度学习求解方法

摘要： 针对深度学习数值计算方法求解积分方程，提出求解线性积分方程的原函数变换深度学习方法，通过被积函数的原函数变换，将积分方程转化为纯粹的微分方程，并给出原函数定解条件确定方法，以及相应的神经网络损失函数生成方式。通过深度学习使得神经网络函数逼近原函数后，将原函数求导并根据积分核的形式进行逆变换，最终得到积分方程未知函数的数值解。通过多种典型算例数值实验证明，本文方法具有良好的精度与... （共12页）