分数阶立方映射的混沌行为

摘要： 本文研究了分数阶立方映射的混沌特征.首先，在立方映射基础上，本文定义了分段常数分数阶微分方程，进而对其进行离散化处理得到分数阶立方映射.然后，通过研究映射的分岔和Lyapunov指数，本文揭示了分数阶立方映射通过倍周期分岔进入混沌，且相较传统立方映射具有更加丰富的混沌行为.此外本文还研究了更具普适性的时滞分数阶立方映射，发现该映射的混沌分岔点会随着参数的变化而变化.