N₂(m,n)和M₂(m,n)的单调性（英文）

摘要： 记N₂(m,n)表示M₂秩为m且没有重复奇数部分的n的分拆个数.同时,令M₂(m,n)表示n的分拆中π具有不同奇数部分,且π_e/2具有陪秩m的分拆的个数.本文利用一些经典的q-级数等式得到了许多关于N₂(m,n)与M₂(m,n)的不等式.例如,若m≥4并且n≠2m+2时,我们可以得到N₂(m,n)≤N₂(m,n+1).