超几何分布是一种离散型的概率分布,常用于流行病学的研究。概率函数及图形若总体含量为N例,其中有M例阳性,N-M例阴性;则从该总体随机抽取(每抽1例不予返回就抽下1例)含量为n的样本时,其中恰有X例阳性的概率为:式中X的取值是从...[继续阅读]

    Poisson分布是一种重要的离散型分布,由法国数学家S.D.Poisson(1837)提出,常用于研究单位时间内(或单位空间内)某事件发生次数的分布。例如研究细菌、血细胞、粉尘等在单位面积或容积内计数结果的分布,放射性物质在单位时间内放射出...[继续阅读]

    负二项分布是一种离散型的分布,可用于寄生虫学、医学昆虫学、微生物学以及流行病学等的研究。概率函数及其图形类似二项分布,服从负二项分布的随机变量的概率依次为负二项式展开后的各项:负二项分布的概率函数为式中K>...[继续阅读]

    正态分布又称高斯分布,是一种最重要的连续型分布。它是以均数为中心呈对称的钟型分布,如图1所示。早在1733年A.deMoivre首先提出这种分布的方程,他以此作为二项分布的极限形式。至19世纪初期,德国数学家C.F.Gauss与法国数学家P.S....[继续阅读]

    对数正态分布是一种连续型分布。它可用于描述某些呈偏态分布的资料。如果随机变量X经对数变换后服从正态分布,就说X服从对数正态分布。密度函数及其图形对数正态分布的密度函数为已知式中的两个参数μ′与σ′时,就能按式...[继续阅读]

    Weibull分布(瑞典W.Weibull与S.Weden,1951)是一种连续型分布,近年来它在医药科研中有较广泛的应用。密度函数及其图形Weibull分布的密度函数为式中有三个参数:m为形状参数,b为尺度参数,α为位置参数。当这三个参数已知时,就能画出其分布...[继续阅读]

    自由度(记作v)泛指事物在N度空间中能自由活动的度数。如鱼在水中可上下、左右、前后自由游动,因此鱼在三度空间游动有三个自由度。如增加一个限制条件:“只能在水面游动”,那么鱼就失去了上下游动的自由,只有二个自由度了。...[继续阅读]

    x2分布是一种连续型分布,可用于检验资料的实际频数和按检验假设计算的理论频数是否相符等问题。早在1875年,F.Helmet即得出来自正态总体的样本方差的分布服从x2分布。嗣后,1900年K.Pearson又独立地从检验分布的拟合优度重又发现这一...[继续阅读]

    t分布是一种连续型分布,主要用于t检验及总体均数的区间估计等问题。W.S.Gosset于1908年以笔名“Student”发表了著名的t分布,开始了小样本研究的新纪元。因而t检验亦称Studentt检验。t为标准正态变量u与在实际应用时,式中n为样本含量...[继续阅读]

    F分布是一种连续型分布,其重要性主要在于它是方差分析的基础。F是两个相互独立的x2变量分别除以各自的自由度后之比,即在实际应用时,F等于两样本方差或两均方之比。密度函数及其图形F分布的密度函数为自由度vt＝n1-1,v2＝n2-1。...[继续阅读]