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公理集合论

公理集合论   gōng lǐ jí hé lùn

数理逻辑的主要分支之一。19世纪末集合论已成为数学的基本工具之一,但它本身尚有许多重大问题没有解决。为了解决这些问题,在20世纪初创立了公理集合论。它是在一阶逻辑(谓词演算)的基础上把集合论的基本性质、基本运算给以公理化,进而研究集合论中长期未解决的基本问题,如连续统假设等。集合论的公理系统有许多种类,最著名的有策梅罗-弗兰克尔(Zer- melo-Fraenkel)系统和冯·诺伊曼-贝尔纳斯-哥德尔(von Neumann-Bernays-Gdel)系统,前者简记为ZF(在包括选择公理时可记为ZFC),后者简记为GB。


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