数学是研究数量关系和几何图形的学科。春秋战国时期,人们对数与形这两个基本对象的认识都比以前深刻了。(一) 从整数到分数就像整数概念从实际中产生一样,最早的分数也是从实际中产生的。制定原始历法的人们便知道一年的长...[继续阅读]

    春秋战国时期各学派均有涉及数学的言论,但对数学思想的阐述最深刻而又比较全面的,当属墨家,其数学思想的主要特点是抽象的逻辑思维。(一) 墨家的兴起春秋战国时期,学术思想自由发展,形成百家争鸣的局面,也为数学思想的深入...[继续阅读]

    墨家兴起后不久,出现了以惠施、公孙龙为代表的“名家”,他们着重讨论“名”(概念)和“实”(事实)的关系,提出与墨家不同的观点。在抽象数学研究方面,他们比墨家又前进了一步。(一) 惠施的数学思想惠施(约前380—前310)是战国时...[继续阅读]

    春秋战国时期,在发展抽象数学的同时,应用思想也得到发展,不仅表现在计算,还表现在运筹。作为一个学科,运筹学是20世纪诞生的,但运筹思想却有悠久的历史。在古代的生产实践和战争实践中,不可避免地要考虑省工、省料,设计较好...[继续阅读]

    (一) 秦简《数》[1]今人所谓“书”或“著作”是用纸印成的。从这个意义来说,现存最早的算书为《周髀算经》。但在汉代发明纸以前,书是以简的形式出现的。不管是竹简还是木简,都不易保存,除非后来被印成书,我们很难见到。众所...[继续阅读]

    作为《算经十书》第一部的《周髀算经》不是一部专门的数学著作,而是我国最早的天文算术书。该书中的天文问题向数学提出新要求,数学思想则为体系的建立准备了一定的条件。(一) 书名与内容此书原名《周髀》,陈子答荣方“周...[继续阅读]

    数学体系是由若干数学知识相互联系而成的整体。《九章算术》的作者具有以法御题的思想,并注意前面的知识为后面的知识服务,从而使其成为一个算法体系,也是我国第一个数学体系。(一) 《九章算术》简介关于《九章算术》的成...[继续阅读]

    如果说《九章算术》是中国最早的数学体系,刘徽的《九章算术注》则是中国最早的数学理论体系。稍早的同时代作品《周髀算经注》也体现出理论化倾向。(一) 刘徽与赵爽刘徽是三国时代魏人,赵爽是同时代吴人,赵爽注《周髀算经...[继续阅读]

    刘徽在完成对《九章算术》的注释后撰《重差》一卷,“缀于勾股之下”,是为了完善体系,可看作对《九章算术注》的补充。正如刘徽所说:徽寻九数有重差之名,原其指趣乃所以施于此也。[1]同时也是为了实际需要:凡望极高、测绝深...[继续阅读]

    公元420—589年,中国南北方基本上处于两个政权对峙的时代,史称南北朝。这一时期尽管战争不断,但各政权内部都有相对稳定期。南朝政权更迭数次,都是以军事力量为后盾,以和平方式进行的,没有引起社会动乱,北魏百余年间的社会也...[继续阅读]