所谓中国数学,是指中国的传统数学,而西方数学则以古希腊数学为代表,因为它是对西方数学发展影响最大的。对两者的异同进行比较,有助于了解中国数学思想的特点。第一,从研究对象来看,古希腊数学以空间形式为主要研究对象,而...[继续阅读]

    数学思想不是孤立发展的。一方面,其他学科内渗透着数学思想;另一方面,各学科向数学提出问题,促进了数学思想的发展。春秋战国以来,人们对数学越来越重视,用数去推算各种各样的事物。在天文学领域,古已有之的历法计算有更大...[继续阅读]

    (一) 儒家的影响刘徽在《九章算术注序》中说:“周公制礼而有九数,九数之流则九章是矣。”九数即周初的数学教育,儒家的创始人孔子积极推行周代六艺——礼、乐、射、御、书、数。有人因数学为六艺之末,便认为儒家不重视数学...[继续阅读]

    中国传统数学是沿着两条线交叉发展的:一是追求数学之美,这种思想促使数学体系得到完善;二是追求数学之用,这种思想促使数学与人们的生产生活相联系。这两条线就像双螺旋结构一样,形成一个有机的整体。虽然在不同的历史时期...[继续阅读]

    (一) 数学思想的源头数学是关于数和形的学问,“数和形的概念不是从其他任何地方,而是从现实世界中得来的”[1]。无论中外,最初的数学思想都源于生活。我国原始社会的“结绳记事”,无疑是数学思想源头的一部分。《易·系辞》...[继续阅读]

    中国文字的早期形态有三种。最早的是陶文,以陶器为载体流传下来;商代出现甲骨文,以龟甲、兽骨为载体,后演变为金文,即钟鼎铭文。西周的金文已相对成熟,作为汉字初具规模了,但还不足以成书。最早的书是春秋战国时期以竹简形...[继续阅读]

    在讨论中国数学思想的产生时,有两个概念特别重要,即规矩与九九。前者是几何的开端,而后者是算术的基础。(一) 规矩出圆方规矩是我国古代制作圆和方的工具,是先人追求数学美的产物。自然界中物体的形状千差万别,人们发现那些...[继续阅读]

    商高是商周之际的著名数学家,史称“周时贤大夫,善算者也”[1]。他对勾股定理的论述在中国数学思想的早期发展中具有重要意义。(一) 周公、商高问答《周髀算经》卷上云:昔者周公问于商高曰:“窃闻乎大夫善数也,请问古者包牺立...[继续阅读]

    春秋战国时期是我国历史上的社会大变革时期。生产力的发展,为奴隶制的瓦解和封建制的建立创造了物质基础,使社会变革成为不可逆转的历史潮流,铁器的使用是这一时期生产力发展的重要标志,铁农具和牛耕的推广使大量荒地得到...[继续阅读]

    算筹是中国古代特有的计算工具,用算筹进行计算称为筹算。这种算法在春秋战国时代很普及,算筹的出现则远早于春秋。(一) 算筹的产生在新石器时代,人们便懂得用刻画符号的方法来计数了,但通过刻画来计算则不方便。于是,人们萌...[继续阅读]