71. 设下面所考虑的函数都是定义在对称区间(-l,l)上的,证明:(1) 两个偶函数的和是偶函数,两个奇函数的和是奇函数;(2) 两个偶函数的乘积是偶函数,两个奇函数的乘积是偶函数,一个奇函数与一个偶函数的乘积是奇函数;(3) 任意函数可表示为一个奇函数与一个偶函数的和.
1999-10
证 (1)设f1(x),f2(x)均为偶函数,令F(x)=f1(x)+f2(x),因F(-x)=f1(-x)+f2(-x)=f1(x)+f2(x)=F(x),故F(x)为偶函数.设g1(x),g2(x)均为奇函数,令G(x)=g1(x)+g2(x),因G(-x)=g1(-x)+g2(-x)=-g1(x)-g2(x)=-G(x),故G(x)为奇函数.(2)设f1(x),f2(x)均为偶函数,令F(x)=f1(x)·f2(x),因F(-x)=f1(-x)·...... (本文共 695 字 ) [阅读本文]>>
更多同类【高等数学】......
词 典
- 论语孟子
- 中国学术
- 哲学著作
- 爱犬养护
- 百花百话
- 百科合称
- 保定庙会
- 北大百联
- 哺乳动物
- 军事常识
- 人文常识
- 艺术常识
- 中外名人
- 重大事件
- 藏传佛教
- 三峡昆虫
- 城市供热
- 传世名方
- 词名索引
- 大历诗略
- 大学历史
- 当代科学
- 东方文化
- 东方文学
- 冬虫夏草
- 法律文书
- 佛源语词
- 福州方言
- 港口经济
- 高等数学
- 公共关系
- 公证律师
- 古今谋略
- 古钱百咏
- 古诗百科
- 古诗评译
- 古文鉴赏
- 关东文化
- 广播电视
- 国防经济
- 国际关系
- 国际金融
- 国际政治
- 国史纪事
- 汉代长安
- 汉英经贸
- 汉族风俗
- 河南蜻蜓
- 赫章彝族
- 红河彝族
- 湖湘文化
- 画说西藏
- 环境科学
- 环球地名
- 皇帝内经
- 皇权兴衰
- 皇权兴衰
- 黄帝内经
- 黄节诗学
- 机械加工
- 蓟州风物
- 民间疗法
- 精细化工
- 同义反义
- 文史知识
- 文学知识
- 西方哲学
- 建安诗文
- 建筑经济
- 交叉科学
- 教师百科
- 教育评价
- 金属材料
- 京剧剧目
- 经济法学
- 经济科学
- 精细化工
- 决策科学
- 科技编辑
- 科学技术
- 孔子文化
- 老子鉴赏
- 李白诗歌
- 历代典故
- 历代绝句
- 历代骈文
- 爱情佳句
- 文坛掌故
- 历史大事
- 国史全鉴
- 名城杭州
- 名城临海
- 名城衢州
- 连用成语
- 两汉职官
- 领导干部
- 吕氏春秋
- 伦理百科
- 论语鉴赏
- 漫画知识
- 美丑大典
- 美军服装
- 美食中国
- 美术辞林
- 唐墓壁画
- 民间禁忌
- 民间文学
- 民族知识
- 名著缩微
- 明清西安
- 明清治藏
- 南社戏剧
- 宁波古韵
- 欧洲历史
- 热工技术
- 人口管理
- 人口科学
- 人类科学
- 人生哲学
- 儒林外史
- 三宝合璧
- 三国韬略
- 陕北方言
- 陕西烹饪
- 常用钢材
- 商业会计
- 尚氏易学
- 神州秘方
- 诗歌美学
- 石油技术
- 实用方法
- 实用公文
- 外国文学
- 外国哲学
- 外台秘要