答 假如y=sgnx是初等函数,因为该函数的定义域是D=(-∞,+∞),而(-1,1)⊂D,由初等函数的连续性知,y=sgnx在(-1,1)内连续,特别在x=0处连续.但是即不存在.从而y=sgnx在x=0处间断,矛盾.所以y=sgnx不是初等函数. (本文共 136 字 , 2 张图 ) [阅读本文] >>
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 答 假如y=sgnx是初等函数,因为该函数的定义域是D=(-∞,+∞),而(-1,1)⊂D,由初等函数的连续性知,y=sgnx在(-1,1)内连续,特别在x=0处连续.但是即不存在.从而y=sgnx在x=0处间断,矛盾.所以y=sgnx不是初等函数. (本文共 136 字 , 2 张图 ) [阅读本文] >>