1506.　(全国1988年，试卷四)　在曲线y=x²(x≥0)上某点A处作一切线，使之与曲线以及x轴所围图形的面积为1/12.试求:
(1) 切点A的坐标；
(2) 过切点A的切线方程；
(3) 由上述所围平面图形绕x轴旋转一周所成旋转体的体积.
高等数学

1506.　(全国1988年，试卷四)　在曲线y=x²(x≥0)上某点A处作一切线，使之与曲线以及x轴所围图形的面积为1/12.试求:
(1) 切点A的坐标；
(2) 过切点A的切线方程；
(3) 由上述所围平面图形绕x轴旋转一周所成旋转体的体积.图片（共4张） :

        解　设切点A(a,a2),则在点A的切线方程为y-a2＝2a(x-a),即　y=2ax-a2.切线与x轴交点为曲线,x轴以及切线所围图形面积为而由题设知,故a=1.于是切点为(1,1),切线方程为y=2x-1.体积为    （本文共 108 字 , 4 张图 ）     [阅读本文] >>