研究谓词命题和这类命题之间推理关系的科学。又称一阶逻辑,数理逻辑的分支学科。谓词逻辑以数学命题、数学理论的形式化及谓词推理为研究对象。在程序的正确性证明、数学定理的机器证明以及智能机的语言(prolog)等方面都有...[继续阅读]

    研究形式语言及其解释(模型)之间的关系的理论。数理逻辑的分支学科。模型论中的概念与方法,主要来源于数理逻辑,也有不少来源于代数,特别是与泛代数的理论联系很密切;此外,由鲁宾孙(A.Robinson,1918～1974)所创始的非标准分析,则是...[继续阅读]

    利用公理化的方法对朴素集合论加以研究的数学理论。又称公理集合论,数理逻辑的分支学科。它以形式化的方法建立集合论的公理系统为研究对象,目的是克服集合论中出现的悖论。集合论的公理化首先是由策梅洛(E.F.F.Zermelo,1871～...[继续阅读]

    研究数学证明的理论。数理逻辑的分支学科。它以数学的无矛盾性和判定问题等为研究对象。数学的无矛盾性是关于数学基础的研究,而判定问题不仅本身较前者研究的内容更为广泛,而且与算法和计算机科学也紧密地联系在一起。证...[继续阅读]

    17世纪以来在微积分学发展的基础上形成的数学分支。它曾和几何学、代数学并列为数学中的三个重要分支,并从18世纪以来相对独立地得到很大的发展。数学分析的研究内容,是随着数学的发展而不断变动的。17～18世纪的数学分析...[继续阅读]

    研究函数的微分、积分以及有关概念和应用的数学分支,微积分学是建立在实数、函数和极限的基础上的。微积分学的内容主要包括:①微分学。研究函数的导数与微分及其在函数研究中的应用;②积分学。主要研究积分的性质、计算...[继续阅读]

    研究和探讨自然界中变量之间相互依赖关系的科学,数学的分支学科。函数论包括实变函数、复变函数以及函数逼近理论。函数论的研究有悠久的历史,早在18世纪欧拉(L.Euler,1707～1783)首先整理了关于本学科的几乎所有文献。拉格朗日...[继续阅读]

    实变函数主要是指自变量(也包括多变量)取实数值的函数,实变函数论是研究一般实变函数的理论。实变函数论是以连续性、可微性、可积性三个方面讨论最一般的函数,实变函数论是微积分学的发展和深入。实变函数研究的主要内容...[继续阅读]

    研究定义在复数平面上的函数性质的科学。它既是数学的分支,也是函数论的分支。它的研究对象是定义在复数集上的一种特殊的复变函数类——解析函数。复变函数的理论可分为单复变函数和多复变函数。单复变函数理论亦称解析...[继续阅读]

    常微分方程、偏微分方程、数学物理方程及积分方程的总称。微分方程与积分方程论是数学的重要分支之一。研究的对象是与上述各类方程有关的问题之解的基本理论和方法。微分方程(包括常微分方程、偏微分方程、数学物理方程...[继续阅读]