4.6 示例

    1.示例模型示例模型的合成炮集记录见图4-20。模型参数见表4-1。图4-20　示例模型的合成炮集记录:60道,最小偏移距1m,道间距1m;采样率1000Hz,记录时间1.024s表4-1　二层理论模型参数2.程序部分代码%%%%%%相关参数%%%%%%%%%%seis　　　%地震数据......查看详细>>

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5.1.1　快速矢量传递算法

    将式(5-3)带入柱坐标系统,对于频率为ω,相速度为Vr的轴对称柱面瑞雷波,考虑其轴对称性,由各层介质的Navier方程引入Helmholtz势分解得出以下的位移与应力关系式:式(5-4)中,ur,uθ,uz,τrz,τθz,τzz分别为位移应力矢量在柱坐标系下的各个分......查看详细>>

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5.1.2 Knopoff算法

    考虑频率为ω、相速度为Vr的地震波在图5-1所示的n层水平层状介质中传播,在除自由界面外的每个界面的位移分量和应力分量连续,而自由界面处的两个应力分量为零。这样共有4n+2个边界条件组成一个方程组,当且仅当方程组的系数行......查看详细>>

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5.1.3 广义反射-透射系数算法

    图5-2　二维水平层状介质模型考虑如图5-2所示的层状模型,其位移和应力[Pj(z)　Sj(z)　Tj(z)]对于瑞雷波(P-SV波)满足下列关系:＝(5-18)式中:k为波数;ω为频率;λ、μ为拉梅常数;ρ为密度。其中:ζj＝4μj(λj+μj)/(λj+2μj)ξj＝1/(λj+2μj)令fi＝T,则......查看详细>>

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5.2.1 Knopoff算法

    与瑞雷波频散方程推导方式类似,我们可以通过连续两层上界面之间的关系,应力位移连续边界条件、自由边界条件及无穷远辐射条件得到勒夫波的频散函数:其中,当1≤m≤n-2时,式中:Qm＝krβmhm,rβm＝-i。当m=n-1时且半空间的上界面为......查看详细>>

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5.3 计算思路

    将面波的频散曲线方程看作为一个函数:F(fj,VRj,VS,VP,d,h)=0或F(fj,VLj,VS,d,h)=0,　j=1,2,3,…,m式中:fj为频率点;VRj和VLj为该频点的瑞雷波相速度;VS,VP,d,h分别为S波速度、P波速度、密度和层厚;m为总频率点个数。把整个频散曲线的求取过程看作......查看详细>>

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5.4 模型试算

    用一个简单的两层模型(表5-2)计算瑞雷波和勒夫波的频散曲线,分别采用快速矢量传递算法和Knopoff方法,计算该二层模型的瑞雷波和勒夫波频散曲线,并对其频散曲线特征进行分析。其计算结果如图5-4。在上述代码中,取vp=[400,800],vs=[2......查看详细>>

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5.5.1 两层模型

    用一个两层模型来验证将复数根的实部当作瑞雷波相速度的正确性。该模型的表层厚度为5m,VS＝420m/s,VP＝900m/s,ρ=2000kg/m3,半空间VP＝270m/s,VS＝700m/s,ρ=2000kg/m3。图5-7(a)为通过数值模拟得到的48道瑞雷波的炮集记录。该炮集的最小偏移距......查看详细>>

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5.5.2 多层模型

    因为层数的多变性,多层模型情况有些复杂。采用较少层数的模型来代替多层模型来简化问题,表5-3就用来验证该想法的正确性。用三层模型来代替多层模型,将多层模型的频散曲线作为实测数据,并用Xia等(1999)讨论的反演方法将其反演......查看详细>>

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5.6 高速表层(低速夹层)问题

    当表层的横波速度高于某些下伏地层时,由目前算法得到的瑞雷波相速度在其高频部分会趋近除半空间以外的最低横波层速度,而不是与表层横波速度相关的某个值。基于波动方程的数值模拟结果表明,瑞雷波的相速度在其波长远小于......查看详细>>

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