3.1 任意阶带谐摄动下参考卫星运动方程

    我们在以前的研究中提出了用6个参考卫星轨道要素(RSV)来描述参考卫星的地球轨道运动。这6个轨道要素是:卫星到地心的距离及其变化率(r,vx),轨道倾角i,纬度幅角θ,轨道角动量h和升交点赤经Ω。由于这些轨道要素可以方便地被变换到......查看详细>>

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3.2 任一阶带谐摄动下卫星相对运动动力学方程

    考虑一个二星系统,由不受控的参考卫星S0和受控的从卫星Sj组成,如图3.3所示。从卫星Sj相对于参考卫星S0的相对运动可用如下形式的拉格朗日方程描述式中,qj＝[x_(j))yjzj]T和Fj＝[FxFyFz]T分别为从卫星在LVLH坐标系中的位置和控制力;Kj＝......查看详细>>

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3.3 精确到J₂和J₄摄动的卫星相对动力学方程

    本节首先根据1.1节和1.2节中的结果推导J2摄动下卫星相对运动的动力学方程,并与以前的结论做比较以验证本文命题的正确性。在此基础上,又进一步推导了精确到J4摄动的卫星相对运动动力学方程,供学者们今后进行相关研究时参考。......查看详细>>

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4.1 坐标系的建立及其转换

    上一章用到了6个参考卫星轨道要素:rc表示地心到卫星之间的距离;v表示卫星的速度;i表示轨道倾角;θ表示纬度幅角;Ω表示升交点赤经以及h表示轨道角动量。由于这组轨道要素可以在LVLH坐标系下表示卫星运动,故本章在推导考虑第三体......查看详细>>

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4.2 计算参考卫星的运动方程

    图4.1中的任意向量r在LVLH坐标系(S0-xyz)和地心坐标系(E-XYZ)表述分别为r和rE,它们的关系为r=TrE(4.1)式中,T为从地心坐标系到LVLH坐标系的旋转变换,由于参考卫星S0的角速度分量在y轴和z轴上分别为ωy＝0(4.3)因此有因为rc在(S0-xyz)坐标系中可......查看详细>>

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4.3 卫星相对运动方程的推导

    基于与定理4.1同样的假设条件,可以推导出在第三体引力摄动下卫星的相对运动方程,结果由如下命题给出。定理4.2:考虑如图1所示,参考卫星和从卫星组成的二星系统,在以月球为第三体的第三体引力摄动作用下的从卫星在LVLH坐标系下......查看详细>>

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5.1 相对轨道要素差与LVLH坐标系的变换关系

    本章的推导是基于一个二星系统,即自然状态下运动的主卫星S0,受控制力影响的从卫星Sj。卫星间的相对运动描述在LVLH(LocalVertical/LocalHorizontal)坐标系下(如图5.1所示)。从卫星Sj的位置及速度向量分别为X=[x,y,z]T和＝[,,]T,推导过程均是基......查看详细>>

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5.2 平均轨道要素差的变化率

    这一节利用高斯摄动方程推导了经典平均轨道要素差与其一阶导的关系,在推导过程中做如下假设:主从卫星间的相对距离远小于主卫星到地心的距离,在这个假设下对高斯摄动方程做线性化处理得到δ,详细推导过程如下。在本节所考......查看详细>>

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5.3 基于平均运动的卫星相对动力学方程

    5.3.1包含J2摄动的卫星相对动力学方程在第一节中已经推导得出了X、与δe之间的关系,将对时间t求一阶导即可得到卫星相对动力学方程,式(5.3)对时间t求一阶导可得:将式(5.49)代入到式(5.52),由于状态变换矩阵T2(e)中不包含升交点赤经Ω......查看详细>>

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5.4 仿真验证

    本章仿真主要在MATLAB软件环境下实现,通过MATLAB软件对上面推导得到的动力学方程进行解算,解算过程中主要利用MATLAB中卫星工具包里面的相关函数以及数值积分函数ode45。对上面动力学方程进行一次积分可得LVLH坐标系下主从卫星间速......查看详细>>

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