(1)(最值定理) 若f(x)在闭区间[a,b]上连续,则必存在最大值M=f(x1)和最小值m=f(x2).(2)(介值定理) 若f(x)在闭区间[a,b]上连续,f(a)=A,f(b)=B,则对于A和B之间的任意值C,至少存在一个点ξ∈(a,b),使得f(ξ)=C.(3)(零点定理) 若f(x)在闭区间[a,b]上连续,且有...[继续阅读]

    1. 计算下列极限.2. 设函数当a取何值时,f(x)在(-∞,+∞)内连续?3. 设函数在点x=0处连续,求常数a.4. 证明方程ex-2=x在(0,2)内至少有一个根....[继续阅读]

    在土建工程中,常常需要找出实际问题中各变量之间的函数关系,然后进行分析与计算.由于实际问题各不相同,所以必须根据问题中具体领域的事物间的关系和相关原则来确定自变量和因变量; 然后再运用数学、力学和相关专业知识,分...[继续阅读]

    1. 分布荷载、剪力与弯矩作用于结构的外力在工程上统称为荷载. 当荷载的作用范围相对于研究对象很小时,可近似地看作一个点.作用于一点的力,称为集中力或集中荷载. 当荷载的作用范围相对于研究对象较大时,就称为分布力或分布...[继续阅读]

    1. 挠曲线在外力作用下,梁的轴线由直线变为一条连续而光滑的曲线.弯曲变形后轴线称为挠曲线.如图1-6,位于xOy平面内的悬臂梁AB,在y轴向集中力P作用下发生平面弯曲变形,变形后挠曲线为xOy平面内的曲线AB′.在小变形条件下,梁的变形...[继续阅读]

    1. 一过江隧道的横断面形状由矩形与半圆组合而成,其截面面积A为常量.试将截面面积的周长l表示为底宽x的函数.2.厂房的吊车在梁上离左柱x处,有一重为104 kN(包括起重量在内)的吊车(图1-8).若不计吊车梁自重,求左柱顶A处的反力RA与...[继续阅读]

    一、函数1. 函数的定义、定义域.2. 函数的性质: 有界性、单调性、奇偶性、周期性.3. 复合函数的复合过程和分解过程.4. 基本初等函数(常数函数、幂函数、指数函数、对数函数、三角函数、反三角函数).5. 初等函数: 由基本初等函数...[继续阅读]

    一、选择题1. 下列函数为复合函数的是( ).A. y=x2+x+2 B. y=sin1/xC. y=ar cos(2+ex) D. y=x2ex2.(x-5)/(x2-25)=( ).A. 1 B.1/10 C.0 D. ∞3. 当x→0时, 与等价的无穷小量是 ( ).A. x B. 2x C. D. 4. 函数f(x)=(x+2)/(x2-x-6)的间断点是( ).A. x=3 B. x=-2C. x=-2和x=3 D. 不存在5...[继续阅读]

    1. 直线运动的瞬时速度由物理学可知,物体做匀速直线运动时,它在任何时刻的速度都可以用v=s/t来计算.但当物体做变速直线运动时,上述公式只能用来计算某段路程的平均速度,若要精确地了解物体的运动,不仅要知道它的平均速度,还...[继续阅读]

    1. 导数的定义设函数y=f(x)在点x0的某个邻域内有定义,当自变量x在点x0处取得增量Δx,x0+Δx仍在该邻域内时,相应的函数有增量Δy=f(x0+Δx)-f(x0),如果极限存在,则称函数y=f(x)在点x0处可导,并称此极限为y=f(x)在点x0的导数.记作如果极限不存在...[继续阅读]