=___." target="_blank">36.　设Δx≠0且f(x)==___.

    答　.因....查看详细>>

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的定义域." target="_blank">37.　求f(x)=ln(x+|x|)·的定义域.

    解　不等式x+|x|>0的解集为D1＝(0,+∞),不等式-sin2πx≥0的解集为D2＝｛x|x为整数｝.故f(x)的定义域为D=D1∩D2＝｛x|x为正整数｝....查看详细>>

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那么它的定义域为___值域为_____." target="_blank">39.　设y=那么它的定义域为___值域为_____.

    答　(-∞,+∞);　[-1,1].　定义域显然.令=t,因为t∈[2π,4π],sint∈[-1,1],因此值域为[-1,1]....查看详细>>

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；　　　　(2) y=；
(3) y=；(4) y=." target="_blank">40.　求下列函数的值域:(1) y=；　　　　(2) y=；(3) y=；(4) y=.

    解　(1)函数的反函数是.因为反函数的定义域为x≠2,它就是原函数的值域.故所求函数的值域W=(-∞,2)∪(2,+∞).(2)y==,所以函数的值域为[2,+∞).(3)则y≤1.故函数的值域W=(-∞,1].(4)y=2-⇒2-12≤y<2,值域W=[-10,2)....查看详细>>

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41.　设函数f(x)在(-∞，+∞)内有定义，且f(x)≠0，对任意的实数x和y均有f(xy)=f(x)f(y)成立，试求f(1999).

    解　令y=0,则f(0)=f(x)f(0).由f(0)≠0,得f(x)=1,故f(1999)=1....查看详细>>

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(1) 求f，f(-1)+f(5)，f(1.2)f；
(2) 作出y=f(x)的图形." target="_blank">42.　设(1) 求f，f(-1)+f(5)，f(1.2)f；(2) 作出y=f(x)的图形.

    解　(1)f=-2.f(-1)+f(5)=1+5=6.f(1.2).(2)y=f(x)图像如图所示.(第42题图)...查看详细>>

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43.　已知f(x)为二次函数，且f(x+1)+f(x-1)=2x2-4x，求f(x).

    解　设f(x)=ax2+bx+c(a≠0),那么f(x+1)+f(x-1)=2ax2+2bx+2(a+c)=2x2-4x,比较两边系数,得a=1,b=-2,c=-1.∴f(x)=x2-2x-1....查看详细>>

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，求f(x)；(2) 设f=cosx，求f(x)." target="_blank">44.　(1) 设，求f(x)；(2) 设f=cosx，求f(x).

    (2)f=1-2sin2,∴f(x)=1-2x2....查看详细>>

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." target="_blank">45.　函数f(x)定义在[0，1]上，且f(0)=f(1)，若对不同的x1，x2∈[0，1]，都有|f(x1)-f(x2)|〈|x1-x2|，证明:|f(x1)-f(x2)|〈.

    证　不妨设0≤x1<x2≤1,则(1)若x2-x1≤,则|f(x2)-f(x1)|<|x1-x2|=x2-x1≤.(2)若x2-x1>,则由f(0)=f(1),得|f(x2)-f(x1)|=|f(x2)-f(1)+f(0)-f(x1)|≤|f(x2)-f(1)|+|f(0)-f(x1)|<|x2-1|+|0-x1|＝1-x2+x1<....查看详细>>

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47.　已知一物体与地面的摩擦系数是μ，重量是P，设有一与水平方向成α角的拉力F，使物体从静止开始移动，求物体开始移动时拉力F与角α之间的函数关系.

    解　根据题意有:Fcosα=μ(P-Fsinα),则F=.(第47题图)...查看详细>>

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