设A,B是两个集合,如果按照某个对应法则f,对于集合A中的任何一个元素,在集合B中都有唯一的元素和它对应,这样的对应叫做从集合A到集合B的映射,记作f:A→B....[继续阅读]

    如果给定一个从集合A到集合B的映射,那么A中的元素a所对应的B中的元素b叫做a的象,a叫做b的原象....[继续阅读]

    设a,b是两个实数,且a<b,规定:(1)闭区间　满足a≤x≤b的实数x的集合叫做闭区间,表示为[a,b].(2)开区间　满足a<x<b的实数x的集合叫做开区间,表示为(a,b).(3)半开半闭区间　满足a≤x<b或a<x≤b的实数x的集合叫做半开半闭区间,分别...[继续阅读]

    函数y=f(x)当x在定义域内取一个确定的值a时,对应的y值称为函数值,记作f(a).例如二次函数f(x)=x2+2x-1在x=0时,它的函数值为f(0)=0+2×0-1=-1....[继续阅读]

    对于定义域内的所有x值对应的函数值形成的集合,叫做函数的值域.例　求下列函数的值域:(1)y=;(2)y=;(3)y=x-.解　(1)y=＝＝1-.因为≠0,所以y≠1.故函数的值域为(-∞,1)∪(1,+∞).(2)解法一　(配方法)因为y=1-,而x2-x+1=2+≥,所以,0<≤.故-≤y&l...[继续阅读]

    (1)待定系数法　如已知所求函数的类型,如一次函数y=kx+b(k≠0),二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)等常用此法.(2)代换(配凑)法　已知形如f(g(x))的表达式,求f(x)的表达式....[继续阅读]

    求函数的反函数的步骤一般分为三步:①反解(由y=f(x)解出x=f-1(y));②交换(将x,y互换);③写出反函数的定义域....[继续阅读]

    函数y=f(x)的图象和它的反函数y=f-1(x)的图象关于直线y=x对称....[继续阅读]

    对于给定区间上的函数f(x),如果对于属于这个区间的任意两个自变量的值x1,x2,(1)当x1<x2时,都有f(x1)<f(x2),那么就说f(x)在这个区间上是增函数;(2)当x1<x2时,都有f(x1)>f(x2),那么就说f(x)在这个区间上是减函数....[继续阅读]

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