代表系的一种.设有集S,S上的一个独立关系是一个关系序列I1,I2,…,其中InSn(Sn是n个S的笛卡儿积,因而In是S上的n重关系),使以下特性成立:1.(x1,x2,…,xm)∈Im(x1,x2,…,xm-1)∈Im-1.2.(x1,x2,…,xm)∈Im(xπ(1),xπ(2),…,xπ(m))∈Im,π是{1,2,…,m}的每个置换...[继续阅读]

    由一个(0,1)矩阵衍生的一个向量.设A为一m×n的(0,1)矩阵,A的第i行的n个元素的和ri(i=1,2,…,m)称为行和.向量R=(r1,r2,…,rm)称为A的行和向量.当r1≥r2≥…≥rm时,R称为单调行和向量....[继续阅读]

    由一个(0,1)矩阵衍生的一个向量.设A为一m×n的(0,1)矩阵,A的第j列的m个元素的和sj(j=1,2,…,n)称为列和.向量S=(s1,s2,…,sn)称为A的列和向量.当s1≥s2≥…≥sn时,称S为单调列和向量....[继续阅读]

    一类(0,1)矩阵.由所有那些行和向量R,列和向量S的m×n的(0,1)矩阵构成的类记为U(R,S).设R=(r1,r2,…,rm),S=(s1,s2,…,sn),若有r1≥r2≥…≥rm>0,s1≥s2≥…≥sn>0,则称非零类U(R,S)为规范类U(R,S)....[继续阅读]

    具有某种极大性的一个(0,1)矩阵.设R=(r1,r2,…,rm),令δi＝(1,1,…,1,0,0,…,0),其前ri(i=1,2,…,m)个分量都是1,后n-ri个分量都是零.矩阵称为具有行和向量R的极大矩阵.A-的列和向量S-＝(s-1,s-2,…,s-n)是单调的,而且ri＝s-j,类U(R,S-)只含A-一个矩阵...[继续阅读]

    向量间的一种序关系.设S=(s1,s2,…,sn)和S*＝(s*1,s*2,…,s*n)是分量为非负整数的两个向量,若对下标适当重新编号之后,能使以下关系成立:则称S被S*所优超,记为SS*.给定行和向量R=(r1,r2,…,rn)与列和向量S=(s1,s2,…,sn),其分量都是非负整数,若...[继续阅读]

    矩阵的一种变换.对于m×n的(0,1)矩阵A,把A的2×2子矩阵或者把A2换为A1,其余分量不变,这样的矩阵变换称为交换.交换使矩阵的行和向量与列和向量都保持不变.若A与A′都属于类U(R,S),则必可通过有限次交换把A变换成A′....[继续阅读]

    矩阵的一类特殊元.若A是规范类U(R,S)中的任一矩阵,A在(e,f)位置上的元素aef＝1,而且对A进行任何交换都不能使aef变为0,则称aef是一个恒1.此时,U中的任一矩阵在(e,f)位置的元素都是1,所以,U的所有矩阵或者全都没有恒1,或者都有恒1,于是...[继续阅读]

    矩阵的一个指标.设A是(0,1)矩阵,A的行与列统称为线.包含A的全部1的最小线数称为A的线秩.柯尼希定理断言:矩阵的线秩等于项秩.另外,矩阵的线秩等于该矩阵的具有非零积和式的子方阵的最大阶数,亦等于矩阵经行或列的置换,具有全...[继续阅读]

    矩阵的一个指标.设A属于m×n规范类U(R,S),α满足1≤α<rm,α∈N.设E是A的m×ε子矩阵,而且E的每个行和不小于α,使这样的E存在的最小正数ε称为A的α宽度,记为ε(α)....[继续阅读]