组合学的一部分,它主要包括经典组合学与组合设计....[继续阅读]

    组合学中的一个基本问题.把某种离散对象按某个特定的约束条件进行安排,确定合乎这种约束条件的安排的数目.在组合学中,常用的计数工具有:生成函数、容斥原理、默比乌斯反演定理和波利亚定理等....[继续阅读]

    计数理论的基本法则之一.若{Ai|i=1,2,…,n}是两两不相交的有限集的有限族,则Ai＝|Ai|.换句话说,若计数的对象可以分为互不相交的n类情形,每类的对象都是有限数时,则对象的总个数等于每类对象的个数之和.这里及以后,对任一有限集...[继续阅读]

    计数理论的基本法则之一.若{Ai|i=1,2,…,n}是有限集的有限族,则笛卡儿积Ai的计数Ai＝|Ai|.换句话说,若完成一事件要依次经过n个步骤,且在完成前i-1个步骤的情况下,完成第i个步骤有ni种方法,则完成该事件的方法共有n1n2…nn种....[继续阅读]

    计数理论的基本法则之一.若N和R都是有限集,而且它们之间有一种一一映射关系,则|N|=|R|.换句话说,若两个有限集有一一对应关系,则它们每个所含元素的个数相等....[继续阅读]

    一类组合数.从非空集合X={1,2,…,n}中,每次取出r个元素,元素允许重复且按一定顺序排成一列,这种排列称为集合X的一个r可重排列.集合X的r可重排列的总数为nr....[继续阅读]

    组合学的基本概念.从有限集中不计次序地选出若干元称为组合.从n元选出r(r≤n)元的组合数为组合数对参数n,r有取值的限制条件n≥r≥1.为了解决问题的需要,可以加以扩充.定义:若r=0,＝1;若0≤n<r,或r<0≤n,＝0;若n<0且r>0,若n&l...[继续阅读]

    一类组合.从非空集合X={1,2,…,n}中,每次取出r个元素,允许元素重复,且不计顺序.这种组合称为集合X的一个r可重组合.集合X的r可重组合的总数为...[继续阅读]

    一类组合问题.给定一个n元置换若φ(i)=ai＝i,则称置换φ在i处有一次相遇.求n次置换中恰有k次相遇的置换的总数Pn(k)的问题就是相遇问题.求Pn(k)可归结为求重排数Dn的问题.实际上Pn(0)=Dn,　Pn(k)=＝Dn-k....[继续阅读]

    多重集的一种全排列.多重集M={anii|i=1,2,…,r}的相邻元相异的全排列称为交错排列.M的交错排列数等于　　f(n1,n2,…,nr)　=(-1)ni-ti....[继续阅读]