虽然线性规划在实际当中应用广泛,但是它不是万能的。一般说来,一个工商管理问题满足这样一些条件时才能适用线性规划求解:①实际问题所要达到的目标能用数值指标的线性函数表示;②存在多种实现目标的可行方案;③要实现的目...[继续阅读]

    线性规划主要解决紧缺资源的分配问题。线性规划的数学模型包括三要素:决策变量、目标函数和约束条件。线性规划问题的解有4种情况:①有唯一最优解;②有无穷多最优解,但最优解值唯一;③有可行解,但在有限范围内无最优解,即为...[继续阅读]

    一、判断题1.在线性规划的模型中全部变量要求是整数。()2.如果一个线性规划问题有两个不同的最优解,则它有无穷多个最优解。()3.如果一个线性规划问题有可行解,就一定有最优解。()4.线性规划的基本类型是“max”型问题。()5.图解...[继续阅读]

    所谓线性规划的标准型,即将满足这样四个条件:①目标函数求最大值;②每个变量非负;③除非负条件外,约束条件均为等式(也称为约束方程);④右端项非负。符合这四个条件的线性规划模型称为线性规划问题的标准型。即:建立标准模...[继续阅读]

    对于不符合标准型要求的一般线性规划问题,需要按以下规则进行转换为标准型:(1)若是求minZ=cjxj,则可令z′=-z,改求新问题的目标函数为maxZ′=(-cj)xj,则新问题与原问题同解,只是目标函数反号而已。(2)对于形如aijxj≤bi的约束,可引进松...[继续阅读]

    在线性规划中,常称如下形式的模型为典范型:注:标准型与典范型是可互相转化的,等式约束也可化为不等式约束。例:...[继续阅读]

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    要掌握LP问题的一般解法,首先必须理解以下概念。(1)基(basis):A中m×m子矩阵B并且有r(B)=B,则称B是线性规划的一个基(或基矩阵basismatrix)。当m=n时,基矩阵唯一,当m<n时,基矩阵就可能有多个,但数目不会超过Cmn。由线性代数知,基矩阵B必为...[继续阅读]

    基本定理:对于标准型线性规划:①若有可行解,则必有基本可行解;②若有最优解,则必有基本最优解(即既是基本解又是最优解)。定理的意义:本定理告诉我们,寻找线性规划的最优解,无须在全部可行解(一般有无穷多)中去寻找,而只需在...[继续阅读]

    根据上节中讲述的原理,单纯形法的计算步骤如下:第一步:求初始基可行解,列出初始单纯形表。对非标准型的线性规划问题首先要化成标准形式。由于总可以设法使约束方程的系数矩阵中包含一个单位矩阵(p1,p2,…,pm),以此作为基求出...[继续阅读]