习题4-5

    基础题查积分表求下列不定积分:提高题查积分表求下列不定积分:......查看详细>>

标签:高等数学

习题5-1

    基础题1.利用定积分的定义计算下列积分:2.利用定积分的几何意义计算定积分212xdx的值.3.设a<b.问a,b取什么值时,积分ba(x-x2)dx取得最大值?4.估计下列积分的值:5.不计算积分的值,比较下列各组积分的大小:提高题1.利用定积分的定义计......查看详细>>

标签:高等数学

习题5-2

    基础题1.设y(x)=x0sintdt,求y′(0),y′.2.用微积分基本公式计算下列各积分:提高题1.当x为何值时,函数I(x)=x0te-t~((2))dt有极值?2.已知f(x)为连续函数,且求f(x).3.某公司估计,其销售额会以函数S′(t)=20et所给出的速率连续增长,其中S′(t)的单位为......查看详细>>

标签:高等数学

5.3.2 定积分的分部积分法

    先来回顾一下不定积分分部积分法的公式为udv=uv-vdu.结合此公式,可将定积分的分部积分法写为此为定积分的分部积分公式,公式表明原函数已经积出的部分可以先代入上、下限,计算函数值之差.例7求c1lnxdx.例8求.解先用换元法,令u=,则......查看详细>>

标签:高等数学

习题5-3

    基础题1.计算下列定积分.2.计算下列定积分:提高题1.设,求......查看详细>>

标签:高等数学

习题5-4

    基础题1.求由下列各组曲线围成的图形的面积:(1)y=1/x与直线y=x及x=2.(2)y=ex,y=e-x与直线x=1.(3)y=lnx,y轴与直线y=lna,y=lnb(b>a>0).2.求抛物线y=-x2+4x-3及其在点(0,-3)和(3,0)处的切线所围成的图形的面积.3.把抛物线y2＝4ax及直线x=x0(x0>0)所围成......查看详细>>

标签:高等数学

习题6-1

    基础题1.在空间直角坐标系中,指出下列各点在哪个卦限?A.(2,-3,4)B.(2,3-4)C.(2,-3,-4)D.(-2,-3,4)2.若A(1,-1,3),B(1,3,0),则AB中点坐标为____,|AB|=________.3.求(a,b,c)点关于:(1)各坐标面;(2)各坐标轴;(3)坐标原点的对称点坐标.4.若点M的坐标为(x,y,z),则向径......查看详细>>

标签:高等数学

习题6-3

    基础题1.求过点(3,0,-1)且与平面3x-7y+5z-12=0平行的平面方程.2.求过点(1,0,-1),且平行于向量a=(2,1,1)和b=(1,-1,0)的平面方程.3.求平行于xOz面且过点(2,-5,3)的平面方程.4.求过3点M1(2,-1,4),M2(-1,3,-2),M3(0,2,3)的平面方程;若A(x1,y1,z1),B(x2,y2,z2),C(x3,y3,z3......查看详细>>

标签:高等数学

习题6-4

    基础题1.写出过点M1(x1,y1,z1),M2(x2,y2,z2)的直线方程.2.用对称式方程及参数式方程表示直线.3.判别下列各直线之间的位置关系:4.设L:与Π:,则().5.求过点(2,0,-3)且与直线垂直的平面方程.6.求过点(0,2,4)且与两平面x+2z=1和y-3z=2平行的直线方程......查看详细>>

标签:高等数学

6.5.3 柱面

    例5方程x2+y2＝R2表示怎样的曲面?定义2平行于定直线并沿定曲线C移动的直线L形成的轨迹称为柱面,定曲线C称为柱面的准线,动直线L称为柱面的母线.上面我们看到,不含z的方程x2+y2＝R2在空间直角坐标系中表示圆柱面,它的母线平行于z轴......查看详细>>

标签:高等数学