若变量只能取值0或1,称其为0-1变量,或者称二进制变量、决策变量或逻辑变量。0可以很好地代表“无”或“否”,而1则可以很好地代表“有”或“是” 。0-1变量的作用主要体现在两个方面:1.对可供项目的选择(1)xj＝1表示方案j被选中...[继续阅读]

    2.1 用图解法求解下列线性规划问题,并指出问题的解属于哪一类。2.2 用单纯形法解下列线性规划问题:2.3 用大M法求解下列线性规划问题:2.4 出如下线性规划问题的对偶问题:并利用弱对偶性说明z的最大值不大于1。2.5 用对偶单纯形法...[继续阅读]

    从一个简单例子引入多目标规划问题。例3.1某工厂在一个计划期内生产甲、乙两种产品,各产品都要消耗A,B,C三种不同的资源。每件产品对资源的单位消耗、各种资源的限量以及各产品的单位价格、单位利润和所造成的单位污染如下...[继续阅读]

    在解决单目标问题时,我们的任务是选择一个或一组变量X,使目标函数F(X)取得最大(或最小)。但多目标规划问题的求解不能只追求一个目标的最优化(最大或最小),而不顾其他目标。例如,有两个目标f1(X),f2(X),希望它们都越大越好。图...[继续阅读]

    在式3.1的多目标问题中,假定f1(X)为主要目标,其余p-1个为非主要目标。这时,希望主要目标达到极大值,并要求其余的目标满足一定的条件,即例3.2用主要目标法求解本章例3.1。同时,假定在工厂所追求的三个目标中,工厂确定利润最大为...[继续阅读]

    在式3.1中,假定f1(X),f2(X),…,fp(X)具有相同的量纲,按照一定的规则分别给fi赋予相同的权系数ωi,作线性加权和评价函数则多目标问题化为如下的单目标问题例3.3某农场Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ等耕地的面积分别为100 hm2300 hm2和200 hm2,计划种植水稻、...[继续阅读]

    线性规划问题都是处理单个目标的情况,但是在现实世界中有许多问题具有多个目标,而决策者希望在某些限制条件下,依次实现这些目标,使总的偏离目标值的偏差最小,这就是目标规划所要解决的问题。当所有的目标函数和约束条件都...[继续阅读]

    3.1 某企业拟生产A和B两种产品,其生产投资费用分别为2100元/t和4800元/t。A、B两种产品的利润分别为3600元/t和6500元/t。A、B产品每月的最大生产能力分别为5t和8t;市场对这两种产品总量的需求每月不少于9t。试问该企业应该如何安排生...[继续阅读]

    图论是应用十分广泛的运筹学分支,它已广泛应用在物理学、化学、控制论、信息论、科学管理、电子计算机等各个领域。图论中的图与几何图是不同的,几何图有长短、曲直、角度和面积等概念,图论中的图没有这些视觉上的概念,它...[继续阅读]

    树是一个不含圈且连通的无向图。图4-3中的(a)就是一个树,而(b)因为图中有圈就不是树。图4-3树有以下性质:(1)树中任意两个顶点之间,恰有且仅有一条链。(2)树连通,但去掉任一条边,必变为不连通。(3)树无回圈,但不相邻的两个点之间...[继续阅读]