九宫算,五行参数,犹如循环。甄鸾注:九宫者,即二、四为肩,六、八为足,左三、右七,戴九、履一,五居中央。《数术记遗》南北朝周·甄鸾注【评】九宫图又称幻方,即今纵横图,其第一行为4,9,2,第二行为3,5,7,第三行为8,1,6,如此则其三纵...[继续阅读]

    数者,一、十、百、千、万也,所以算数事物,顺性命之理也。《书》曰:“先其算命”。《汉书·律历志》【评】这是中国古代关于数学作用的较全面论述,既阐述了数学联系实际的主流,也含有数字神秘主义思想,这两者对后世影响极大...[继续阅读]

    三曰六艺:礼、乐、射、御、书、数。《周礼·司徒·大司徒》保氏掌谏王恶,而养国子以道,乃教之六艺:一曰五礼,二曰六乐,三曰五射,四曰五驭,五曰六书,六曰九数。《周礼·司徒·小司徒》【评】数学是先秦贵族所必须掌握的六种技能...[继续阅读]

    善数不用筹策。《老子·第二十七章》【评】算筹是中国迄宋元为止的主要计算工具,又称作算、策。《老子》的话表明它最晚在春秋时代已普遍使用了。一少于二,而多于五,说在建①。《墨经·经下》[注]①孙诒让认为“建”当作“...[继续阅读]

    珠算,控带四时,经纬三才。甄鸾注:刻板为三分,其上下二分以停游珠,中间一分以定算位。位各五珠,上一珠与下四珠色别。其上别色之珠当五①。其下四珠,珠各当一。至下四珠所领,故云控带四时。其珠游于三方之中,故云经纬三才也...[继续阅读]

    《周髀算经》二卷,古盖天之学也。以勾股之法度天地之高厚,推日月之运行,而得其度数。其书出于商周之间。自周公受之于商高,周人志之,谓之《周髀》,其所从来远矣。《隋书·经籍志》有《周髀》一卷,赵婴注;《周髀》一卷,甄鸾重...[继续阅读]

    按周公制礼而有九数,九数之流,则《九章》是矣。往者暴秦焚书,经术散坏。自时厥后,汉北平侯张苍、大司农中丞耿寿昌皆以善算命世。苍等因旧文之遗残,各称删补。故校其目则与古或异,而所论者多近语也。徽幼习《九章》,长再详...[继续阅读]

    虽夫圆穹之象犹曰可度,又况泰山之高与江海之广哉。徽以为今之史籍且略举天地之物,考论厥数,载之于志,以阐世术之美。辄造“重差”,并为注解,以究古人之意,缀于“勾股”之下。三国魏·刘徽《九章算术注序》【评】“重差”后...[继续阅读]

    数术大略,九卷。鲁郡秦九韶道古撰。前世算术,自《汉志》皆属历谱家。要之数居六艺之一,故今解题列之杂艺类。唯《周髀》经为盖天遗书,以为历象之冠。此书本名《数术》,而前二卷大衍、天时二类,于治历、测天为详,故亦置之于...[继续阅读]

    老大以来,得洞渊九容之说,日夕玩绎,而向之病我者,使爆然落去而无遗馀。山中多暇,客有从余求其说者,于是乎又为衍之,遂累一百七十问。既成编,客复目之《测圆海镜》,盖取夫天临海镜之义也。元·李冶《测圆海镜序》【评】此为李...[继续阅读]