天地四方曰宇,往古来今曰宙。《尸子》卷下久①,弥②异时也。宇,弥异所也。《墨经·经上》[注]①久:这是时间概念的名词,即指宙。②弥:为遍或包含之意。天地万物之橐也,宙合有橐天地。天地苴万物,故曰万物之橐。宙合之意,上通...[继续阅读]

    大学之道,在明明德,在亲民,在止于至善。知止而后有定,定而后能静,静而后能安,安而后能虑,虑而后能得。物有本末,事有终始,知所先后,则近道矣。古之欲明明德于天下者,先治其国;欲治其国者,先齐其家;欲齐其家者,先修其身;欲修其...[继续阅读]

    或谓载籍燔于赢氏①,三代之学多不传,则马郑②诸儒先,相授何物?《唐六典》所列十经③,博士弟子五年而学成者,又何书也?由是言之,算数之学特废于近世数百年间尔。废之缘有二:其一为名理之儒土苴天下之实事;其一为妖妄之术谬言...[继续阅读]

    上古结绳而治,后世圣人易之以书契。《周易·系辞》【评】结绳、书契都是先民记数、记事的方法。郑玄称:“事大,大结其绳;事小,小结其绳,绳之多少,随物众寡。”《释名》云“契,刻也,刻识其数也。”...[继续阅读]

    虑戏作造六峜,以迎阴阳,作九九之数,以合天道。《管子·轻重篇》【评】“九九”通常指九九乘法表,在《管子》、《易》、《礼记》、《萄子》等先秦典籍中都有记载;有时作为数学的代称,又称九数。这是数学起源于伏戏的传说,影...[继续阅读]

    黄帝为法,数有十等。及其用也,乃有三焉。《数术记遗》【评】《数术记遗》的作者把隶首造数进一步推向黄帝造数,是为后来黄帝作《九章》之滥觞。《系本》及《律历志》黄帝使羲和占日,常仪占月,臾区占星气,伶伦造律吕,大挠作...[继续阅读]

    古者倕为规矩、准绳,使天下效焉。《尸子》卷下工倕旋而盖规矩,指与物化而不以心稽。《庄子·达生》【评】倕为尧时巧工,这是关于倕造规矩的传说。(禹)陆行乘车,水行乘船,泥行乘橇,山行乘辇,左准绳,右规矩,载四时以开九州,通九...[继续阅读]

    数本难穷,吾欲以力强穷之,彼其数不惟不能得其凡,而吾之力且惫矣。然则数果不可以穷耶?既已名之数矣,则又何为而不可穷也。故谓数为难穷,斯可;谓数为不可穷,斯不可。何则?彼其冥冥之中,固有昭昭者存。夫昭昭者,其自然之数也。...[继续阅读]

    物生而后有象,象而后有滋。滋而后有数。《春秋左传·僖公十五年》【评】此本是论述卜筮,“筮,数也”。《后汉书》、《隋书》之《律历志》把它看成计算数字的起源。古之人论数也,曰“物生而后有象,象而后有滋,滋而后有数”。...[继续阅读]

    道生一,一生二,二生三,三生万物。《老子·四十二章》【评】《老子》中“道生一,一生二,二生三,三生万物”的观点,是后来数出于道的数字神秘主义思想的滥觞。夫算者,数也。数之所生,生于道。《老子》曰“道生一”是也。数之所...[继续阅读]