吾宗先生衡斋曩著《算学》二册,巴君孟嘉既叙而行之。……先生出续著《算学》相授。其第三册补六宗三要之阙,第四册树弧角堆垛之准,第五册释秦九韶、李冶之惑,第六册摘若往呐白尔之瑕。延麟与读之馀,叹为不朽之制,然窃谓秦...[继续阅读]

    右《开方说》三卷,吾师李四香先生所撰也。忆自庚午之冬,应南始从先生受算学,由《九章》兼及西法。甲戌之秋,以《开方说》见授,曰:“……爰著《开方说》三卷。上卷起例,发凡,胪列算式;中卷正负互易,平立代开,得数可定其大小...[继续阅读]

    钱塘项梅侣,名达。其算学之书……未刻者曰《象数一原》①。项氏原书只六卷,而卷四仅六纸,为未完之书。殁后其友人戴鄂士校补之,始成全帙。凡七卷。卷一曰整分起度弦矢率论;卷二曰半分起度弦矢率论;卷三、卷四曰零分起度弦...[继续阅读]

    钱塘戴鄂士煦,《粤雅堂丛书》中刻其所著《求表捷术》三种,共九卷。其一曰《对数简法》、《续对数简法》,始以开方表求诸对数,继因假设对数(即讷白尔代数)以求定准对数(即十进对数),续悟开无量数乘方法,用连比例求诸对数,而得...[继续阅读]

    [李善兰]自撰诸书,惟《群经算学考》未卒业而毁于兵,馀皆刻于金陵,都为《则古昔斋算学》凡十三种,二十有四卷。曰《方圆阐幽》一卷,专言理而不言数,凡十条。曰《弧矢启秘》三卷,则以尖锥立术而弧背八线皆可求。曰《对数探源...[继续阅读]

    六年,教之数①与方名②。……九年,教之数日③。十年,出就外傅,居宿于外,学书计④。《礼记·内则》八岁入小学,学六甲五方书计之事。《汉书·食货志》[注]①宋王应麟(1223—1296)认为:数者,一至十也(《困学纪闻》卷五)。②王应麟认...[继续阅读]

    其拙于精理徒按本术者,或用算而布毡,方好烦而喜误,曾不知其非,反欲以多为贵。故其算也,莫不暗于设通而专于一端。至于此类,苟务其成,然或失之,不可谓要约。更有异术者,庖丁解牛,游刃理间,故能历久其刃如新。夫数,犹刃也,易简...[继续阅读]

    凡乘之法,重置其位。上下相观,上位有十步至十,有百步至百,有千步至千。以上命下,所得之数列于中位。言十即过,不满自如。上位乘讫者先去之。下位乘讫者则俱退之。六不积,五不只。上下相乘,至尽则已。南北朝《孙子算经》【评...[继续阅读]

    今有绢二千四百五十四匹,每匹直钱一贯七百文。问计钱几何?术曰:先置绢数,七添之,退位一等,即得①。《夏侯阳算经·说诸分》[注]①这是将2454×1.7化成2454×17÷10,再化成(2454×10+2454×7)÷10计算,以加减代乘除,此谓身外加法。今有两税钱...[继续阅读]

    正负术曰:同名相除①,异名相益。正无入负之,负无入正之②。其异名相除,同名相益。正无入正之,负无入负之③。汉《九章算术·方程》[注]①“除”在中国古算中有两种含义,一为现今除法的“除”,一为减,此处为后者。②此四句为...[继续阅读]