图1-2中的阴影部分表示集合A、B的交集部分(A∩B).说明:对于任何集合A、B,有A∩A=A,A∩Φ=Φ,A∩B=B∩A.图1-2...[继续阅读]

    图1-3中的阴影部分,表示集合A、B的并集A∪B.说明:对于任何集合A、B,有A∪A=A,A∪Φ=A,A∪B=B∪A.对任意两个有限集合A、B,有n(A∪B)=n(A)+n(B)-n(A∩B).图1-3(1)图1-3(2)...[继续阅读]

    在研究集合与集合之间的关系时,在某些情况下,这些集合都是某一个给定的集合的子集,这个给定的集合可以看作一个全集,用符号I表示.也就是说,全集含有我们所要研究的各个集合的全部元素....[继续阅读]

    图1-5中的阴影部分,表示集合A在集合I中的补集.图1-5说明:对任何集合A,有I∪A=I,I∩A=A,A∪＝I,A∩＝Φ,＝A....[继续阅读]

    设A、B、C都是集合,则有交换律　A∪B=B∪A,A∩B=B∩A.结合律　A∪(B∪C)=(A∪B)∪C,A∩(B∩C)=(A∩B)∩C.分配律　A∩(B∪C)=(A∩B)∪(A∩C),A∪(B∩C)=(A∪B)∩(A∪C).德·摩根律　＝∩,＝∪....[继续阅读]

    可以判断真假的语句叫做命题,命题从正确与否来分,可分为真命题、假命题....[继续阅读]

    不含逻辑联结词的命题叫做简单命题.简单命题是不含其他命题作为其组成部分(在结构上不能再分解成其他命题)的命题....[继续阅读]

    如果有两个命题,从第一个命题正确(或错误)可以得出第二个命题正确(或错误),从第二个命题正确(或错误)也可以得出第一个命题正确(或错误),那么这样的两个命题叫做等价命题....[继续阅读]

    从逻辑角度看,命题“若p则q”的否定是“若p则非q”,由此进行推理,如果发生矛盾,那么“若p则非q”为假,因此可知“若p则q”为真,像这样证明“若p则q”为真的证法叫反证法....[继续阅读]

    设A、B是两个集合,如果按照某种对应法则f,对于集合A中的任何一个元素,在集合B中都有唯一的元素和它对应,这样的对应叫做从集合A到集合B的映射.记作f:A→B....[继续阅读]