假设x1,x2,…,xM为训练样本,用X={xi}表示样本空间。KPCA方法的基本策略是,通过选定的映射关系将样本空间映射到某个高维特征空间,再在此线性空间中做PCA分析。假设相应的映射为Φ,其定义如下:核函数通过映射Φ将隐式地实现点x到F的...[继续阅读]

    通过上述KPCA方法的基本原理分析,可得KPCA的处理过程如下:(1)将所获得的n个样本(每一样本有m个参数)的数据组成一个(m×n)维数据矩阵:(2)选定核函数中的参数,再由式(5-7)计算出核矩阵K。(3)通过式(5-13)修正核矩阵得到KL。(4)运用Jacobi迭...[继续阅读]

    信息熵是一种基于信息表现特征的统计形式,它反映了一组信息中平均信息量的多少。主元熵表示了第一主元数据分布的聚集特征和相似程度,即总体平均不确定性的度量。熵越小,说明数据排列区间越大(聚类特征不明显);反之,则数据...[继续阅读]

    寻求聚类中心采用模糊K均值聚类(FKM),其由K均值算法派生而来。其基本思想是,首先设定聚类数及每个样本对各类的隶属度,然后通过迭代,不断调整隶属度至收敛。收敛条件是隶属度的变化量小于规定的阈值。设定聚类过程的目标函数...[继续阅读]

    故障模式识别是将故障模式分类,实质上是样本数据空间经过特征空间到类别空间的映射。特征分类是将通过特征提取后信息与特定的过程对应起来,从而实现从信息空间到状态空间的转换,实际上是一个模式分类的过程。模式识别过...[继续阅读]

    故障模式模糊识别规则的建立基于上面提出的KEFKM模型,主要步骤如下:(1)训练特征向量提取。运用改进的HHT方法对齿轮传动系统能量信号的故障训练特征进行提取,构建包含前n阶IMF的归一化能量E′i、偏度Pi、峰度Si、标准差Ki和近似熵...[继续阅读]

    样本数据标准化后,从核主元降维后的帕累托图(见图5-5)可知,前3个核主元贡献超过85%,取前3个最大特征根对应的所有正交归一化特征向量组成的子空间投影P,将原始数据压缩为3维核主元矩阵,即图5-5帕累托图从前三核主元能量数据散点...[继续阅读]

    经模糊聚类后,得到5个聚类中心,即聚类效果如图5-7所示,各聚类子集中所纳入的样本数量如表5-1第2列所示,其中平均准确率达到了96%,可见KEFKM方法中的模糊聚类算法对高维数据的分类具有明显作用。图5-7核主元能量数据聚类效果图表...[继续阅读]

    基于第二章所介绍的齿轮传动系统能量监测实验台,实验时,电机转速N=1400r/min,负载加载量为1A,故障发生在轴2的z2齿轮上,断齿故障设置为断1齿。输入功率采样频率设置为10000Hz,按式(2-26)对所采集的数据计算时间平均功率(10个数据为计...[继续阅读]

    选取特征库2中的120×52检测特征样本作为齿轮故障模糊识别案例的数据来源,在模糊聚类与识别方法中,KPCA特征提取阶段选取的高斯核函数参数σ=15。200个训练样本与120个检测样本同时做KPCA特征提取后,按照累计贡献率的要求,可得到...[继续阅读]