1.动点位置的确定在许多工程实际问题中,动点运动的轨迹是已知的。如火车运行的轨道路线即为火车运动的轨迹。为此,如图4-10所示,设图示曲线为动点运动的轨迹,可以沿此点运动的轨迹曲线建立一条弧形曲线坐标轴,简称为弧坐标轴...[继续阅读]

    1.质点运动微分方程设某质点的质量为m,所受到作用力的合力为F=∑F,∑F为质点所受到作用力的矢量和,质点获得的加速度为a,如图4-18所示。由牛顿第二定律可得ma=∑F(4-31)上式建立了质点质量、力和加速度三者之间的关系,是求解动力...[继续阅读]

    1.质点的达朗伯原理——动静法设有质点的质量为m,作用于其上的有主动力F和约束反力N,质点的加速度为a,如图4-25所示。由牛顿第二定律,有F+N=ma将上式写为F+N+(-ma)=0(1)式中-ma称为质点的惯性力,用G表示,故有图4-25G=-ma(4-37)质点的惯性力...[继续阅读]

    4-1矿井提升机上升时沿竖井作铅垂方向的运动,其运动方程为h=1/2H(1-coskt),方程中H为其上升的最大高度,,b为常数。求提升机的速度、加速度及上升到最大高度H所需的时间。答:,,4-2已知点的运动方程,试求出该点的轨迹方程并画出其轨迹...[继续阅读]

    图5-1所示为一液压传动摆式输送机,料槽AB用作输送物品。A、B两点分别与二根等长的曲柄O1A和O2B用铰链连接,二曲柄分别以固定铰链O1和O2与机座相连,可绕O1和O2转动。当二曲柄由原来位置旋转到O1A′、O2B′位置时,料槽便由原来较低位...[继续阅读]

    关于刚体平动的运动特性,有如下定理。定理:刚体平动时,刚体上各点的运动轨迹形状大小相同且互相平行,在同一瞬时各点都具有相同的速度和加速度。证明:如图5-4所示,设刚体作平动,在刚体上任取两点A和B,并连成直线。运动开始时...[继续阅读]

    由于刚体平动时各点的运动轨迹形状大小相同且相互平行,在同一瞬时各点的速度和加速度相等,故我们只要研究清楚刚体平动时其上一点的运动情况,就可以知道刚体上各点的运动情况,因而刚体平动可以归结为点的运动来研究。例...[继续阅读]

    动量定理有质点的动量定理、质点系的动量定理及动量守恒定理,下面分别介绍。1.质点的动量定理如图5-6所示,设某质点的质量为m,作用力的合力为F,由动力学基本方程有式中a为质点的加速度,v为质点的速度。因为质点的质量m为常量...[继续阅读]

    当质点系运动时,其质心C的矢径由式(2-30)给出为式中mi为质点系第i个质点的质量,ri为质点系第i个质点的矢径,M为质点系的总质量。对上式两边分别对时间求导数,得或上式中(drC)/(dt)=vC为质心的速度,(dri)/(dt)=vi为第i个质点的速度,故有...[继续阅读]

    设有n个质点组成的质点系,取系中任一质点Mi,其质量为mi,作用于其上的主动力的合力为Fi,约束反力的合力为Ni,若其加速度为ai,则其惯性力为Gi＝-miai。于是由质点的达朗伯原理有Fi+Ni+Gi＝0(i=1,2,…,n)(5-15)这就表明,在质点系运动的任一瞬...[继续阅读]