设有一水平梁,在垂直分布力Fy(z,　t)作用下运动,其挠度为W(z,　t),见图2.1,设挠度由弯曲应变和剪切应变所引起,分别表示为α(z,　t)和β(z,　t),有w(z,　t)=α(z,　t)+β(z,　t)(2.1)在梁上取一段长度为dz的微元,一端有剪力S和弯矩M作用,另一端...[继续阅读]

    本节内容选自张悉德的论文[2],水中悬臂圆柱体的自由振动如图2.5所示。图2.5　水中的悬臂圆柱体设水为不可压缩,无黏性,存在扰动速度势∅,满足▽2∅=0(2.27)式中　▽2＝+++为柱坐标中的拉普拉斯算子,要求∅满足的边界...[继续阅读]

    计算梁的振动问题　　本节内容所用近似计算方法,参考钱伟长的著作[3]。变截面梁的自由振动方程为(EIw″)″+m＝0(2.54)其中的抗弯刚度EI和质量分布m均是沿梁长的函数,取沿梁长的坐标为x,梁的长度为l,则梁的动能为T=∫l0m(x)2dx...[继续阅读]

    液体中的振动问题　　如图2.7所示,设梁的一侧为液体,梁和液体连在一起进行振动,按平面运动进行处理,设流体是无黏性不可压缩的理想流体,其运动是有势的,深度为h,设产生的振动为高频振动,无穷远处的扰动速度为零,自由面上的压...[继续阅读]

    安桑·N·威廉姆在这方面做了很好的工作[4]。现在讨论水中的圆柱结构在地震波作用下的响应。如图2.9所示,设海底沿水平的x方向有一辐值为U0,频率为ω的运动,即Ub(t)=Re{U0e-iωt},则柱体在水的耦合下产生相应的响应,作为一维梁处理...[继续阅读]

    菲利浦·L　F,刘等人在这方面做了很好的工作[6]。考虑一水坝结构,水域展伸到无穷,如图2.12所示,振动由地震引起,考虑小振幅的地震波,其频率为ω,时间因子为e-iωt。在典型的地震频率范围内,要考虑水的可压缩性,可以忽略重力的...[继续阅读]

    [1]　Bisplinghoff　R　L,　　Ashley　H,　　Halfman　R　L.　　Aeroelasticity　Addison.Wesley　Publishing　Company,　　Inc.　　Cambridge　42,　　Mass.　　1955.[2]　张悉德.部分埋入水中悬臂圆柱体的弯曲自由振动[J].应用数学和力学,1982,3(4):537-546.[3]　钱...[继续阅读]

    考虑小挠度的薄板,受到的载荷垂直于板面,取xy平面位于平板的中面上,取出一微元,其上剪力和弯矩为(3.1)图3.1　平板微元上的受力图由于τxy＝τyx,故扭矩Mxy＝Myx,考虑z轴方向力的作用,有dxdy+dydx+qdxdy-mdxdy=0++q-m＝0(3.2)对x轴取力...[继续阅读]

    本节内容中有关平板有限元的计算参考钱伟长教授“变分法与有限元”一书中关于平板静弯曲的计算[1],本节中将它推广到动力学问题,又推广到水弹性振动问题,提出了与流体耦合的计算方法。图3.2　水面平板与流体的耦合考虑水面...[继续阅读]

    拉格德威尔等人在这方面做了很好的工作[2]。在结构振动中,由于材料内耗的能量损失,存在有阻尼,考虑阻尼力作用后的平板振动方程为m+D▽4w=q-b(3.52)式中:　b为阻尼系数。设平板的边界为Γ=Γ1+Γ2,并设在Γ1部分边界上,挠度和倾角为...[继续阅读]