最简单的场是自由标量场,它用以描述自旋为零的粒子.自由标量场的热力学对应于统计物理中的高斯模型.自由标量场的拉氏量密度在闵氏(闵可夫斯基)空间的表示为φ(x)是场的正则坐标,相应的正则动量为量子化后,φ(x)和π(x)成为算符...[继续阅读]

    通常的费米场是狄拉克旋量场,它描述自旋为1/2的粒子,自由旋量场的拉氏量密度为它定义在闵氏空间,狄拉克矩阵满足{γμ,γν}=2gμr.旋量ψ(x)的正则共轭动量为费米场的哈米顿为量子化后,正则坐标和正则动量成为算符,以大写字母Ψ(...[继续阅读]

    设所讨论的是SU(N)群的规范场,其拉氏量密度的欧氏形式为式中是定义在欧氏时空上.(1.1.45)式可以通过把在闵氏空间给的G变换到欧氏空间而得到.初看起来,似乎规范场的配分函数可以简单写为但是,由于拉氏量密度在规范变换下具有不...[继续阅读]

    (1.1.43)式和(1.1.48)式已分别给出了自由费米场和纯规范场的配分函数,现在可考虑由具有SU(N)规范对称的总拉氏量密度所的描述的系统,写出正则系综给出的配分函数.系统拉氏量密度的欧氏形式为设所用的规范条件为f(A)=0.这样,该规范理...[继续阅读]

    温度场论是多粒子系统的量子统计热力学的场论表述形式.在场论中基本观测量是相应算符的真空期待值.并发展出计算这种真空期待值的有效方法.特别是微扰论.而在统计热力学中基本的观测量是系统的热学平均值&256;=tr{e-β&194;}/t...[继续阅读]

    首先给出自由玻色子的热传播子式中它们分别是自由标量场方程及其Tilde共轭方程的解.首先计算(1.2.25)式中的(1,1)分量注意到注意到量子场论中给出的关系式则知用类似方法可得其他两个分量,最后有在动量空间的热传播子也可以利用...[继续阅读]

    在上面我们主要是根据(1.2.1)式的要求建立了热真空态以及作用在热真空态上的湮灭和产生算子,这样就建立了在热背景上的多粒子系统的希尔伯特空间(Fock空间),但是还未论及计算(1.2.1)式的场论方法.在这一节将一般性地总结从(1.2....[继续阅读]

    首先讨论自由标量场的情况,若只明显标明时间变量,则温度传播子是式中在温度场论中要经常用到一个重要关系式,即所谓Kubo - Martin - Schwinger (KMS)条件,以下给出该条件的证明这里,A和B是海森伯绘景中的算子,并把e-βH视为虚时方向的演...[继续阅读]

    (1.3.17)式很显然和热场动力学中传播子的(1,1)分量是一致的,正如在热场动力学所看到的,仅由它不能得到热力学系统的全部物理结果.现在把实时温度格林函数的定义(如(1.3.1)式)推广到复时间平面上,让时序定义在复时间平面的回路上...[继续阅读]

    值得注意的是,在实时温度场论中格林函数的四个分量不是完全独立的.这从以下运算中可以看出在最后一步,曾利用因而可以知道只有三个分量是独立的.常用的三个独立格林函数是△R≡△11-△12,(1.3.42)△A≡△11-△21,(1.3.43)△S≡△11...[继续阅读]