众所周知,线性系统稳定的等价条件是系统特征根为负,所以线性系统设计的根本问题可以归结为设计控制规律以使系统的特征根为负. 而对非线性系统稳定本质问题的思考,目前没有较好的研究结果. 非线性系统控制问题的设计本质是...[继续阅读]

    关于基于LEI稳定空间的奇同次控制的理论目前还未查到有相关或相似的文献,但关于齐次系统的控制与研究则在很多领域均有涉及. 而本书所研究的奇同次系统包含于齐次系统范畴内,属于齐次系统的一种特殊情况.1976年,齐次性的概念...[继续阅读]

    本书由11章组成,第1章介绍本书研究的目的与意义.第2章介绍奇同次系统与LEI稳定空间以及LEI稳定裕度的相关定理. 第3章将奇同次系统相关定理应用于线性系统的特殊情况,并针对线性系统的同次控制与LEI稳定性给出相关定理.第4章对...[继续阅读]

    为什么要研究奇同次系统? 这是本章要思考并回答的首要问题.由于对线性系统已经有了非常成熟的控制方法体系,因此绝大部分学者认为系统控制的难点在于非线性.长期以来,我们认为世界的本质是非线性的,是非线性带来了多姿多彩...[继续阅读]

    本书所研究并定义的同次系统与已有文献的齐次系统定义略有不同,下面分别介绍其定义.定义2.1 如果系统模型采用如下微分方程组描述:则称该系统为同次系统.参见文献[25],齐次系统的定义如下: 对于系统:其中f:D →Rn是连续函数,D表...[继续阅读]

    定义2.8 针对如下奇同次系统:定义为该奇同次系统的第i维相对LEI稳定裕度.定义为该奇同次系统的第i维相对LEI稳定全裕度.如果该系统是LEI稳定的,那么定义为该奇同次系统的相对LEI稳定裕度. 定义为该奇同次系统的第i维绝对LEI稳定裕...[继续阅读]

    定理2.5 如果奇同次系统A如下所示:其第i维绝对稳定全裕度定义为&xf4d4;ai(i=1,L,n), 且aii<0; 奇同次系统B如下所示:其中p>r, 其第i维绝对稳定全裕度定义为&xf4d4;bi(i=1,L,n), 且bii<0,若满足&xf4d4;ai+&xf4d4;bi-bii<0,则如下系统C:在|xp-ri|<...[继续阅读]

    定理2.7 如果奇同次系统A如下所示:其第i维绝对稳定全裕度定义为&xf4d4;ai(i=1,L,n), 且aii<0, 而奇同次系统B如下所示:其中p<r, 其第i维绝对稳定全裕度定义为&xf4d4;bi(i=1,L,n), 且bii<0,若满足&xf4d4;ai+&xf4d4;bi-bii<0,则如下系统C:在|xi|>...[继续阅读]

    定理2.9 如果奇同次系统A如下所示:其第i维绝对稳定全裕度定义为&xf4d4;ai(i=1,L,n), 且aii<0; 偶同次系统B如下所示:其中xpi为偶函数,且在初始状态局部范围内满足其中cij为正数,那么对如下系统C:其第i维绝对稳定全裕度定义为&xf4d4;ci(i...[继续阅读]

    本章主要提出了奇同次系统、LEI稳定空间、LEI稳定裕度的定义,并分析了奇同次系统在高阶扰动与低阶扰动下的局部稳定性定理....[继续阅读]